三项因式分解十字相乘法十字相乘法分解因式

2024-11-15 07:461640 初梦桐

十字相乘法一般用于分解二次三项式。三次三项式一般用拆项，减项，先提公共的因式,再像二次那样因式分解。因式分解的步骤：1.提取公因式：这个是最基本的.就是有公因式就提出来。（相同取出来剩下的相加或相减）2.完全平方：看到式字内有两个数平方就

十字相乘法一般用于分解二次三项式。

三次三项式一般用拆项，减项，先提公共的因式,再像二次那样因式分解。

因式分解的步骤：

1.提取公因式：这个是最基本的.就是有公因式就提出来。（相同取出来剩下的相加或相减）

2.完全平方：看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按照公式进行。

3.平方差公式：这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解。

4.十字相乘首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。）

或者用试根法得出该因式的一个根，通常用0，+1，—1,+2，—2等试根；

然后用三项因式去除试根得出的因式即可。

扩展资料：

三项式平方公式：

；

三项式立方公式：

。

示例1：求三项式a-2b+1的平方。

解：

。

多项式在数学和科学中都很有用，学好因式分解多项式的方法，可以在很多领域中得心应手。下面介绍因式分解三项式的基础方法。

把三项式中三项的公因子提出来。如果三个项系数都有相同因数，提出来；或者含有共同变量，也提出来。再把三项式参数按从大到小次数排列。参数是多项式中的变量，正常顺序就是按次数大到小来排列的。

把三项式分解成两个二项式因式。二项式是含有两个组成部分的mx +n形式的多项式，m、n代表常数。两个二项式中的首项应该是三次项(ax)的因数，二项式的第二项应该是三项式中常数(c)的因数。

把第一个多项式首项和第二个多项式的次项相乘，然后把第二个多项式首项和第一个多项式的次项相乘就得到三次多项式的(bx)。

看看三项式是否是完全平方式。完全平方式是一个项自己乘自己得到的式子。如果是完全平方式，a 和 c一定是完全平方，b一定是 a 和 c的根的和的两倍。

示例2：对下列二次三项式进行因式分解。

解：

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